До этого Аркадий Меграбян был заместителем гендиректора «Аон-Рус Страховые брокеры». Работал в «АльфаСтраховании», где создал дочернюю компанию «МедАС» и возглавлял ее в 2002–2006 гг., руководил компанией «АльфаСтрахование-МС», а в 1997–2000 гг. был заместителем гендиректора «Ренессанс Страхования». До прихода в «Ренессанс Страхование» занимался созданием и развитием дочерних медклиник «РОСНО»: «Международной медицинской клиники – IMC» и «Московской семейной клиники».
Аркадий Степанович Меграбян в 1979 г. окончил Минский мединститут по специальности «педиатрия», а в 2007 г. – Подольский экономический институт по специальности «экономист».